மெய்யெண்கள்
வர்க்கம்:- ஓர் எண்ணின் இரண்டாம்
அடுக்கு அவ்வெண்ணின் வர்க்கமாகும். (அல்லது) ஓர்
எண்ணை, அதே
எண்ணால் பெருக்கக் கிடைப்பது அவ்வெண்ணின் வர்க்கம்.
எடுத்துக்காட்டு:- 5^2 = 5 X 5 =
25.
முழு வர்க்கம்:- ஓர் எண்ணின் வர்க்கமாக
அமையும் இயல் எண் முழுவர்க்கம்
என்று பெயர். (அல்லது)
ஒவ்வொரு
சோடியிலும் சம காரணிகளைக் கொண்ட
பிரிவுகளாக உங்களால் அமைக்க முடிந்தால் முழுவர்க்கம்
எனப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
36 = 6 X 6 .
எனவே, 36 ஒரு முழுவர்க்க எண்.
முழுவர்க்க எண்களின் பண்புகள்:-
01. 2, 3, 7, அல்லது 8 இல்
முடியும் இயல் எண்கள் முழுவர்க்கங்கள்
ஆகா.
02. 0, 1, 4, 5, 6, அல்லது 9 இல் முடியும் எல்லா
எண்களும் வர்க்க எண்களாக இருக்க
வேண்டிய அவசியமில்லை.
03. இரட்டை இயல்
எண்களின் வர்க்கங்கள் எப்பொழுதும் இரட்டையே ஆகும்.
04. இரட்டை இயல்
எண்களின் வர்க்கங்கள் 4 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
05. ஒற்றை இயல்
எண்களின் வர்க்கங்கள் ஒற்றையே ஆகும்.
வர்க்கமூலம்:-
வர்க்க மூலத்தின் குறியீடு
√ .
ஒரு முழுவர்க்க
எண்ணின் வர்க்கமூலம் காணல்:-
❶ கொடுக்கப் பெற்றுள்ள எண்ணைப் பகாக் காரணிகளாகப்
பிரிக்கவும்.
❷ ஒவ்வொரு பிரிவிலும் சம காரணிகளாகக் கொண்ட
சரியான சோடிகள் கிடைக்கும். ஒவ்வொரு
சோடியிலிருந்தும் ஒரு பகாக்காரணியை எழுதிக்
கொள்ளவும்.
❸ இவ்வாறு கிடைத்த பகாக் காரணிகளைப்
பெருக்கவும்.
வர்க்கமூலத்தின் பண்புகள்:-
⍟ ஒரு முழுவர்க்க
இயல் எண்ணின் மிகை வர்க்கமூலம்
கொடுக்கப் பெற்ற எண்ணை விட எப்பொழுதும்
சிறியதாகவே அமையும்.
⍟ ஒரு முழுவர்க்க தகுப்பின்ன
எண்ணின் மிகை வர்க்கமூலம் கொடுக்கப்
பெற்ற எண்ணைவிட எப்பொழுதும் பெரியதாகவே அமையும்.
பின்னப் பெருக்கல்:-
❶ தொகுதிகளைப் பெருக்குதல்.
❷ பகுதிகளைப் பெருக்குதல்.
❸ இவற்றைப் பின்னமாக எழுதுதல்.
வாய்ப்பாடுகள்:-
அ, ஆ என்பன
முழுவர்க்க எண்கள் எனில்,
❶ √(அ
X ஆ) = √(அ) X √ஆ
❷
√(அ/ஆ) = √(அ) / √ஆ
கலப்பு பின்ன எண்களின்
வர்க்கமூலம் காணல்:-
❶
கொடுக்கப் பெற்ற கலப்புப் பின்ன
எண்ணைத் தகா பின்ன எண்ணாக
மாற்றுக. பொதுக்காரணி இருப்பின் நீக்கவும்.
❷ பகுதியின் வர்க்கமூலம் காண்க.
இதை "அ" என்க.
❸ தொகுதியின்
வர்க்கமூலம் காண்க. இதை "ஆ"
என்க.
❹ ஆ/அ, தேவையான வர்க்கமூலம்
ஆகும்.
❺ கலப்புப்
பின்ன எண்ணாக மாற்றிக் கொள்க.
குறிப்புகள்:-
❶
√(அ^2+ஆ^2 ) ≠
√(அ^2 ) + √(ஆ^2 )
❷ √(அ^2-ஆ^2 )
≠ √(அ^2 ) - √(ஆ^2 )
