எண்கள்:-
இந்து
முறை:-
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ஆகிய எண்ணுருக்களைக் கொண்டு பத்தை அடிப்படையாகக்
கொண்ட இடப்பெறுமான முறையில் எல்லா எண்களையும் அமைக்க முடியும். இதனை முதன் முதலில்
கண்டவர்கள் இந்துக்களாதலால், இம் முறை இந்து முறை எனப்படுகிறது.
இந்தோ
அரேபிய
முறை:-
இந்து
முறை எண்களை அரேபியரால் மேலை நாடுகளுக்கும் பரப்பப்பட்டதால் இந்தோ அரேபிய முறை எனப்படுகிறது.
இயல்
எண்கள்(N):-
1,2,3,... என்று முடிவில்லா எண்கள் தொகுதியை எண்ணும் எண்கள்
அல்லது இயல் எண்கள் (N) என்கிறோம்.(அதாவது ஒன்றில் ஆரம்பித்து முடிவில்லா எண் தொகுதி.)
முழு
எண்கள்(W):-
0,1,2,3,... என்று
முடிவில்லா எண்கள் தொகுதியை முழு எண்கள் என்கிறோம்.
எண்கள்
எழுதும்
முறை:-
இரு வகைப்படும்.
அவை,
1. இந்திய முறை
2. ஆங்கில முறை ஆகும்.
இந்திய
முறை:-
வலமிருந்து ஒன்று, பத்து, நூறு, ஆயிரம், பத்தாயிரம், இலட்சம், பத்து இலட்சம், கோடி என் எழுதும் முறை.
எடுத்துக்காட்டு:-
1,23,45,678 =
ஒரு கோடியே இருபத்திமூன்று இலட்சத்து நாற்பத்தைந்தாயிரத்து அறுநூற்று எழுபத்தெட்டு.
ஆங்கில
முறை:-
வலமிருந்து இடதுபுறமாக ஒன்று, பத்து, நூறு, ஆயிரம்,
பத்தாயிரம், நூறாயிரம், மில்லியன், பத்து மில்லியன், நூறு மில்லியன் என எழுதுவது ஆங்கில
முறை.
எடுத்துக்காட்டு:-
123,456,789 =
நூற்றிருபத்திமூன்று மில்லியன் நானூற்று ஐம்பத்தாறாயிரத்து எழுநூற்று எண்பத்தொன்பது.
திட்ட
வடிவ
எண்
உருவு:-
திட்ட
வடிவ எண் உருவினை எழுதும்போது வலமிருந்து இடம் செல்ல செல்ல மூன்று, முன்று இலக்கங்களாக
இடம்விட்டு எழுதுவது சர்வதேச மரபாக ஏற்கப்பட்டுள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு:-
123,456,789.
தொடரி:-
ஓர்
எண்ணைத் தொடர்ந்து வருகின்ற அடுத்த பெரிய எண், அதன் தொடரி ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
8 இன் தொடரி 9.
முன்னி:-
ஓர்
எண்ணின் முந்தைய சிறிய எண், அதன் முன்னி எனப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
8 இன் முன்னி 7.
ஏறு
வரிசை:-
கொடுக்கப்பட்ட
எண்களைச் சிறிய எண்ணிலிருந்து பெரிய எண்ணிற்கு வரிசைப்படுத்தி எழுதுவது ஏறுவரிசை எனப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
8, 11, 15, 17, 23, 30.
இறங்கு
வரிசை:-
கொடுக்கப்பட்ட எண்களைப் பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறிய
எண்ணிற்கு வரிசைப்படுத்தி எழுதுவது இறங்குவரிசை
எனப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
40, 33, 24, 15, 9.
கூட்டல்:-
எண்களை சேர்த்து மொத்தம் காணும் செயலைக் கூட்டல்
என்கிறோம்.
சுழியுடன்
கூட்டல்:-
சுழியுடன் எந்த முழு எண்ணைக் கூட்டினாலும் அல்லது
எந்த முழு எண்ணுடன் சுழியைக் கூட்டினாலும், அதே எண்தான் விடையாகக் கிடைக்கும்.
கழித்தல்:-
ஓர் எண்ணிலிருந்து மற்றோர் எண்ணைக் குறைத்து மீதியைக்
காண்பது கழித்தல் ஆகும்.
எதிரெதிர்ச்
செயல்கள்:-
1.
கூட்டலும் கழித்தலும் எதிரெதிர்ச் செயல்கள் ஆகும்.
2.
பெருக்கலும் வகுத்தலும் எதிரெதிர்ச் செயல்கள் ஆகும்.
சுழியைக்
கழித்தல்:- எந்த எண்ணிலிருந்து சுழியைக் கழித்தாலும் அதே எண்தான் விடையாகும்.
அனைத்துச்
செயலிகளும்
கலந்த
கோவைகளைத்
தீர்த்தல்:-
(அ)
1. கூட்டலும் கழித்தலும் சேர்ந்து வரும் கணக்குகளில் கூட்ட வேண்டிய எண்களை எல்லாம்
ஒன்றாகக் கூட்ட வேண்டும். கழிக்க வேண்டிய எண்களை
எல்லாம் ஒன்றாகக் கூட்ட வேண்டும். பின் முதல் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இரண்டாவது கூட்டுத்தொகையைக்
கழிக்க வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
9218 - 2346 - 4719 + 381
= 9218 + 381 - 2346 - 4719
= 9599 - 7065
= 2534.
2. அடைப்புகள் இருப்பின் முதலில் அடைப்புகளுக்குள் உள்ள செயல்கள்ச் செய்து கொண்டு
பின் கூட்டல் அல்லது கழித்தலைச் செய்ய வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
18 - ( 7 - 1) + 5 - 6
= 18 - 6 + 5 - 6
= 18 + 5 - 6 - 6
= 23 - 12
= 11.
(ஆ)
எண்களாலான ஒரு கோவையில் +, -, ×, ÷ ( ) போன்ற குறிகள் இருக்கலாம். அவ்வாறு இருப்பின்,
1. முதலில் அடைப்புக்குள் உள்ள செயல்களைச் செய்ய வேண்டும்.
2. பின் ×, ÷ ஆகிய செயல்களை இடப்புறமிருந்து வலப்புறமாக வரிசைப்படிச் செய்ய
வேண்டும்.
3. அதன் பின், +, - ஆகிய செயல்களைச் இடப்புறமிருந்து வலப்புறமாக வரிசைப்படிச்
செய்ய வேண்டும்.
பெருக்கல்:-
பெருக்கல் என்பது ஒரே எண், பல முறைக் கூட்டுவதற்கு
பதிலாக பயன்படும் செயல்.
எடுத்துக்காட்டு:-
7 + 7 + 7 + 7 = 28
7 X 4 = 28.
ஒரு செயலின் சுருக்கம்:-
பெருக்கல் என்பது கூட்டலின் சுருக்கம் ஆகும்.
சுழிப் பெருக்கல்:-
சுழியால்
எந்த எண்ணைப் பெருக்கினாலும், அன்றி சுழியை
எந்த எண்ணால் பெருக்கினாலும் விடை சுழிதான் கிடைக்கும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
4 X 0 = 0
0 X 7 = 0.
ஒன்றால் பெருக்கல்:-
எந்த எண்ணை 1 ஆல் பெருக்கினாலும் அதே எண்தான் பெருக்கற்
பலனாக அமையும்.
எடுத்துக்காட்டு:-
12 X 1 = 12
1 X 8 = 0.
வகுத்தல்:-
ஓர் எண்ணிலிருந்து,
ஒரே எண்ணை பல முறை கழித்தலை வகுத்தல் என்கிறோம்.
சுழியை வகுத்தல்:-
சுழியைச்,சுழியைத் தவிர வேறு எந்த எண்ணால் வகுத்தாலும்
விடை சுழி.
ஒன்றால் வகுத்தல்:-
எந்த எண்ணையும் 1ஆல் வகுத்தால் விடை அவ்வெண்ணே ஆகும்.
சூத்திரம்:-
வகுபடும் எண் = ஈவு X வகுக்கும் எண் + மீதி
